Hvad er et primtal?
Et primtal er et tal større end 1, der kun kan deles ligeligt med 1 og sig selv. De første primtal er: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47...
Alle andre tal (undtagen 1) kaldes sammensatte tal, fordi de kan skrives som et produkt af primtal. For eksempel: 12 = 2 × 2 × 3.
Hvordan finder du primtal med gangetabeller?
Kig på den store gangetabel. Alle de tal, der optræder som resultater (produkter), er sammensatte tal. De tal, der ikke optræder, er primtal!
Eratosthenes' si: Den ældste metode til at finde primtal. Skriv tallene fra 2 til f.eks. 50. Start med 2 og streg alle tal i 2-tabellen over (4, 6, 8...). Gå til 3 og streg 3-tabellen over (6, 9, 12...). Fortsæt med 5, 7 osv. De tal, der ikke er streget over, er primtal!
Primtal under 50
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50
Farvet = primtal, grå = sammensat tal
Delelighedsregler fra gangetabellerne
Gangetabellerne giver dig også delelighedsregler – hurtige måder at tjekke om et tal kan deles:
- Deleligt med 2: Ender på lige tal (0, 2, 4, 6, 8). Se 2-tabellen.
- Deleligt med 3: Tværsummen er delelig med 3. Se 3-tabellen.
- Deleligt med 5: Ender på 0 eller 5. Se 5-tabellen.
- Deleligt med 9: Tværsummen er delelig med 9. Se 9-tabellen.
- Deleligt med 10: Ender på 0. Se 10-tabellen.
Hvorfor er primtal vigtige?
Primtal er fundamentet for al talteori. Ethvert tal kan skrives som et produkt af primtal (primtalsfaktorisering). For eksempel: 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Denne egenskab bruges i alt fra division til kryptering på internettet!